Politiche 2006. La teoria "statistica" (Articolo)

Politiche 2006. Il voto degli italiani ha determinato una vittoria di misura al centrosinistra guidato da Romano Prodi, vittoria che dapprima è apparsa netta e sicura, ma che con il progressivo spoglio delle schede si è trasformata via via in qualcosa di più simile a un pareggio. Divampano così le richieste di accertamento riguardo a eventuali brogli, oltre che la perplessità che una maggioranza talmente ridotta sia effettivamente in grado di governare.
Ma sono altre le questioni che ancora si dipanano dagli eventi legati alle elezioni, un paio di dubbi intorno ai quali sembra utile discutere al fine di chiarificare ciò che è accaduto il 10 e l’11 aprile 2006.

Il primo punto da cui si sviluppano tali valutazioni è di natura puramente matematica e più in particolare di ambito statistico.
Molti ricorderanno che intorno alle tre del pomeriggio del giorno 10 aprile gli exit-pool diffusero dati che parevano sancire una piuttosto netta vittoria al centrosinistra. Si trattava circa di cinque punti percentuali di differenza tra i due schieramenti e molti sinistroidi gridavano già al trionfo. Ma non è la chiara (seppur emblematica) differenza tra gli esiti degli exit-pool ed i risultati reali su cui è opportuno concentrare la nostra attenzione, anche se l’imbarazzo della Nexus sull’inaspettata incongruenza darà il via al nostro ragionamento.
Dunque, il mio pensiero è che le previsioni degli exit-pool fossero sostanzialmente corrette ed ora vi spiego il perché…
Le proiezioni derivanti dai primi spogli reali delle schede elettorali rientravano pienamente nella “forchetta” della Nexus, tanto che alla camera si riscontrava un netto vantaggio del centrosinistra a cui faceva da parallelo un più modesto, ma comunque importante, vantaggio anche al senato. Questo fu il punto di partenza degli spogli veri e propri, tenetelo ben presente!
E dopo? Cosa accadde dopo?
Focalizzate nella memoria quel pomeriggio del 10 aprile, guai a dimenticare!
Ebbene, dopo accadde l’improbabile: da questa situazione di partenza si arrivò coi successivi spogli a un perenne, costante avvicinamento dei due poli. Seguivo “La 7” e tenevo d’occhio uno schermetto in sovraimpressione che mostrava in tempo reale la progressione dello spoglio.
Non un’oscillazione, niente tentennamenti: il ricongiungimento degli schieramenti seguiva una direzione retta, una linea univoca, una direttrice costante… ma la statistica funziona davvero così?
Credo proprio di no e vi faccio un esempio.
Tirate un dado 100 volte e verificate la media del risultato che di volta in volta avrete ottenuto. Tale media si avvicinerà molto a 3,5 giusto? Basta sommare tutti i risultati e dividere per 100. E statisticamente 3,5 è il valore centrale a cui tenderà la media progressiva dei lanci.
Bene, voi non otterrete però solo dei 3 o dei 4, valori prossimi alla media prevista, ma anche degli 1 e dei 6, d’accordo?
Dunque, una situazione assai improbabile sarebbe la seguente: i primi lanci vi daranno come risultato solo 1 e 2. Tirate il dado 30 volte e per 30 volte ottenete unicamente 1 o 2. Dopo 30 lanci la vostra media sarà grossomodo 1,5 ci siamo? Poi i valori ottenuti iniziano ad aumentare pian piano. Ottenete dapprima 3 e 4 e negli ultimi 30 lanci vi risultano incredibilmente solamente dei 5 e dei 6!
Quindi: media ultimi 30 lanci: 5,5.
La media totale però quant’è? 3,5 proprio quella che sarebbe stato normalissimo aspettarsi…
La media finale non desta perciò sorprese, il modo in cui la si è ottenuta sì.
Uno sviluppo più probabile sarebbe stato un verificarsi continuo e sparso di tutti i valori in modo disomogeneo (2,4,1,5,6,ecc…). Un ipotetico grafico rappresentante la progressione del valore medio non avrebbe riportato una retta che corre da 1,5 a 3,5 ma un’oscillazione continua che arriva a stabilizzarsi sul dato mediano. Non è impossibile che si verifichi una tendenza univoca da 1,5 a 3,5 ma è altamente improbabile. E sarà tanto più improbabile quanto più ampio sarà il campione dei lanci che andiamo ad esaminare.
Bene, la lenta progressione dello spoglio del 10 aprile ha rispecchiato questa improbabile evenienza. Con un campione assai più ampio di 100 lanci, la direttrice si è mossa da A a B senza tentennamenti, senza curvature e oscillazioni. Una retta che dal dato “simil exit-pool” ha corso sicura al risultato “pro-pareggio”.
Vi faccio una domanda: se doveste “taroccare” il risultato delle elezioni spostereste in blocco un milione di voti da uno schieramento all’altro oppure optereste per lenti e progressivi spostamenti che darebbero assai meno nell’occhio?
Non apporto altre considerazioni a riguardo dedicandomi ora al secondo punto della riflessione…

Improbabilità sembra essere la parola chiave del nostro pensiero e come ben sapete la probabilità che si verifichino insieme due eventi improbabili è estremamente improbabile (scusate il garbuglio di termini).
Ma qual’è questo secondo elemento di riflessione che si va ad aggiungere al primo?
La cattura di Bernardo Provenzano. Lo cercano da quarant’anni e guarda caso lo catturano il giorno dopo le elezioni, l’11 aprile. Possibile, certo, ma la credibilità dell’evento inizia a vacillare constatando che il ricercatissimo boss mafioso si trovava a pochi passi da casa sua.
Curioso no? Mi viene da sospettare che qualcuno lo proteggesse, che forse era meglio lasciarlo lì dov’era perché in fondo per qualcuno era più comodo così…
10 aprile, 11 aprile, la casa del boss. Sembra un esercizio di grammatica: costruite una frase di senso compiuto utilizzando questi tre elementi.
Premessa necessaria: questa è solo un’ipotesi priva di prove e come tale va letta. Tenuta presente tale avvertenza azzardiamoci allora a mettere insieme un po’ di cose…
La legge elettorale prevede la possibilità del caos totale. Camera a uno schieramento, senato all’altro. Non credo che il ritocco del risultato elettorale mirasse a una vittoria del centrodestra, non adesso. Se questo fosse stato l’obiettivo, allora l’hanno mancato clamorosamente e quando si opera con fattori così delicati il riscontro errori grossolani è spesso indice di falsi sospetti. L’obiettivo era molto più raffinato e per questo più esposto a variabili di portata ridotta.
Hanno puntato al pareggio caotico. Alla piena non governabilità. E ci sono quasi riusciti. Non vogliono entrambe le camere, ne vogliono una. Perché?
Gli eventi si succedono tessendo un’inquietante tela di ragno. Elezioni politiche (la cui posticipazione venne richiesta con insitente ed inspiegabile ferocia). Scelta del successore di Ciampi. Referendum sulla costituzione a giugno. Mesi estivi. Risultato: in caso di pareggio o ingovernabilità le nuove elezioni sarebbero slittate in autunno! Quindi: alcuni mesi di vuoto istituzionale. Cosa avrebbe potuto fare la mafia in questo periodo? Impossibile saperlo, certo non stragi, non azioni clamorose: ingovernabilità non significa anarchia e soprattutto la nuova mafia agisce in politica, non sulle strade. Un piano oscuro e inaccessibile, studiato fin nei minimi particolari. Un vuoto istituzionale in cui la malavita organizzata avrebbe potuto muoversi con estrema disinvoltura…
Ma qualcosa è andato storto, l’arresto di Provenzano ne è un segnale… Qual è l’ingranaggio che non ha girato in sintonia con tutti gli altri? Non lo sappiamo, forse un accidente imprevisto, forse qualcosa di più profondo, certo è che la notte tra il 10 e l’11 aprile i piani alti hanno trascorso una notte insonne. E Berlusconi deve aver tremato. Quel premier che i voti esteri hanno “inaspettatamente” bocciato dimostrando quanto è chiusa l’imformazione qui da noi e quanto sia ridicola agli occhi degli stranieri l’immagine di quell’ometto che si è messo nelle mani di persone più potenti e più inquietanti di lui.

Un evento inatteso avrebbe perciò giocato in favore della libertà, ma la fortuna non è una dea fidata. L’unica arma di cui possiamo disporre è lo scambio di informazioni e l’indipendenza del pensiero, cerchiamo di non dimenticarlo…
Nicolò Gianelli, 13/04/2006

1 commento:

Anonimo ha detto...

Si tratterebbe di attentato alla costituzione: pena minima 12 anni.
Statisticamente è possibile sapere quante sono le probabilità di un calo così drastico nel numero delle bianche. In fondo la poporzione di schede bianche sul tatale votanti può considerarsi una serie di eventi non correlati con distribuzione gaussiana. Ed il 99% degli eventi ha un valore che rientra, più o meno nel doppio della deviazione standard dalla media. Lo stesso si può dire per la varianza a livello nazionale della percentuale delle schede bianche o nulle. Se questa si fosse ridotta drasticamente nelle ultime elezioni (e si può dire quanto drasticamente con un semplice analisi di univariate statistics) - equivalente ad una riduzione della differenze regionali in tale percentuale, storicamente nota - avremmo due prove indipendenti della frode. Se qualche statistico ha voglia di darmi una mano... me lo fa sapere,

Ciao